Considere a curva parametrizada por , . O comprimento do arco de entre os pontos e é:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O comprimento de arco é dado pela equação:
Assim, para a reta , temos:
E, colocando esses valores na raiz,
Opa, chegamos num produto notável! Olha ele aí:
Passo 2
Agora é só resolver a integral! Como os limite dos parâmetro são e , teremos:
E então o comprimento do nosso arco é !
Resposta
Letra (sim, só de ironia XD)