Uma partícula se move ao longo de uma curva definida por
- Determine os instantes e em que .
- Calcule o espaço percorrido pela partícula no intervalo de tempo .
Passo 1
Calculando :
Passo 2
Para saber em que instantes precisamos calcular a velocidade escalar da partícula e igualar a 1.
Passo 3
Igualando a 1:
Mas, como :
Passo 4
Para achar o espaço percorrido pela partícula, basta calcularmos o comprimento da curva que modela a trajetória da partícula.
Passo 5
Substituindo nossos dados na fórmula e desenvolvendo as contas:
Resposta
- e