Uma curva tem equação . Encontre o comprimento da curva do ponto ao ponto .
Passo 1
Bom, essa curva não está parametrizada. Então, devemos parametrizá-la. Para isso, observe que
Podemos então usar a parametrização natural, fazendo:
Agora temos a curva
Passo 2
Precisamos encontrar ainda e . Observe que a questão pede o comprimento do ponto ao ponto . Então, em a curva está no ponto e em , esta no ponto . Então
E
Passo 3
Agora vamos calcular
- ''Passo 4
Pronto, agora só substituir na fórmula
Resposta
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