7 – Calcule cada um dos limites abaixo.

b) lim x → a ⁡ x - a x - a

Passo 1

Eaíí, pessoal!!! Tudo bem? Vamos juntos resolver essa questão?

Vamos analisar, então, a letra b.

Aqui vamos precisar da ideia de conjugado em produtos notáveis. E, nesse caso, nós usaremos o conjugado do numerador, ou seja, x + a . Agora, vamos aplicar isso no nosso limite,

lim x → a ⁡ x - a x - a =   lim x → a ⁡ x - a ∙ ( x + a ) x - a ∙ ( x + a ) = lim x → a ⁡ x - a x - a ∙ ( x + a ) = lim x → a ⁡ 1 ( x + a ) = 1 2 a

Veja que multiplicamos o numerador e o denominador pelo mesmo valor (que no caso é o conjugado do numerador), o que não afeta nossa fração e nem nosso limite.

Então é isso, pessoal, obrigado pela atenção e até a próxima.

Resposta

b) 1 2 a

Exercícios de Livros Relacionados

a) Use o gráfico de f x = 3 + x - 3 x para estimar o valor de lim x → 0 ⁡ f ( x ) com duas casas decimais.b) Utilize uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com quatro casas decimais.c)
Estime o valor de lim x → 0 ⁡ x 1 + 3 x - 1 fazendo o gráfico da função f x = x 1 + 3 x - 1 Faça uma tabela de valores de f ( x ) para x próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.Use as propri
Calcule o limite, se existir.27) lim x → 9 ⁡ x ² - 81 x - 3 ²
Ache o limite, se existir.underset(s - 7)(lim) (5 - sqrt(4 + 3 s))/(7 - s)
Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) ((1)/((x + h)^2) - (1)/(x^2))/(h)