7 – Calcule cada um dos limites abaixo.

b) lim x → a ⁡ x - a x - a

Passo 1

Eaíí, pessoal!!! Tudo bem? Vamos juntos resolver essa questão?

Vamos analisar, então, a letra b.

Aqui vamos precisar da ideia de conjugado em produtos notáveis. E, nesse caso, nós usaremos o conjugado do numerador, ou seja, x + a . Agora, vamos aplicar isso no nosso limite,

lim x → a ⁡ x - a x - a =   lim x → a ⁡ x - a ∙ ( x + a ) x - a ∙ ( x + a ) = lim x → a ⁡ x - a x - a ∙ ( x + a ) = lim x → a ⁡ 1 ( x + a ) = 1 2 a

Veja que multiplicamos o numerador e o denominador pelo mesmo valor (que no caso é o conjugado do numerador), o que não afeta nossa fração e nem nosso limite.

Então é isso, pessoal, obrigado pela atenção e até a próxima.

Resposta

b) 1 2 a

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