Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.
OBS: O enunciado foi alterado, pois o resultado do gabarito só pode ser obtido dessa forma.
Passo 1
No numerador, temos uma expressão da forma . Podemos abri-la e escrever na forma
Vamos nessa.
Agora temos no numerador a expressão . Se multiplicarmos por teremos , que pode ser substituído por , e aí poderemos usar o limite fundamental trigonométrico.
Usando o limite fundamental trigonométrico:
Passo 2
Agora é só fazer a substituição.