IME, Cálculo 1, 2017, VE1, Q2B
- Determine, sem usar qualquer artifício que envolva derivação, o valor da constante real para que o limite abaixo exista e seja finito. Calcule o valor do limite também.
- Prove ou dê um contraexemplo:
“Se existe e é finito, então também existe e é finito”
Passo 1
Faaala, pessoal! Criar contraexemplo é trabalhar com o simples. O que difere principalmente o de seu quadrado é o sinal que assume, a fim de explorar isto me vem a mente que explicitará a mudança de sinal. Contudo, os limites não seriam finitos.
Para aproveitar isso, fazemos , pois:
E, contudo:
Enquanto:
De forma que não existe .
Resposta
CONTRAEXEMPLO:
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