Calcule o seguinte limite, sem usar a regra de L’Hôpital:
Passo 1
A primeira coisa a fazer é substituir o ponto do limite:
Ops! Temos uma indeterminação, então precisamos manipular nosso limite para chegar no resultado.
Passo 2
Como temos raiz com , vamos resolver o problema usando conjugado. Temos raiz tanto no numerador quanto no denominador, então vamos ter que multiplicar e dividir duas vezes, ok?
O conjugado da parte com raiz quadrada é na forma:
Já para a raiz cubica, temos:
Assim, o limite ficará:
Passo 3
Agora vamos reorganizar tudo, não distribuindo o que não for simplificar o problema:
Agora podemos cortar parte do numerador com o denominador, ficando:
Substituindo no ponto:
Resposta
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