Calcule os seguintes limites, caso existam. Justifique!
Passo 1
Inicialmente, substituo o limite:
Indeterminação, né? (novidade...)
Como eu tenho uma subtração de termos, sendo um composto de raiz cúbica, vou tentar retirar a indeterminação com o produto notável que me faz elevar os termos ao cubo, ou seja:
Sendo nesse caso e :
Ok, já melhorou.
Passo 2
Agora, repara o seguinte, embaixo eu tenho o meu maior grau de polinômio é (por sinal, os três termos debaixo tem grau ). Como eu tenho um limite indo para , posso dividir pelo maior grau em cima e embaixo para descobrir para onde minha função vai:
Se sabemos considerarmos esse limite aqui:
Podemos matar o resto da questão: