Propriedades dos Limites
Calcule os seguintes limites, caso existam. Justifique!
Passo 1
Inicialmente, substituo o limite:
Indeterminação, né? (novidade...)
Como eu tenho uma subtração de termos, sendo um composto de raiz cúbica, vou tentar retirar a indeterminação com o produto notável que me faz elevar os termos ao cubo, ou seja:
Sendo nesse caso e :
Ok, já melhorou.
Passo 2
Agora, repara o seguinte, embaixo eu tenho o meu maior grau de polinômio é (por sinal, os três termos debaixo tem grau ). Como eu tenho um limite indo para , posso dividir pelo maior grau em cima e embaixo para descobrir para onde minha função vai:
Se sabemos considerarmos esse limite aqui:
Podemos matar o resto da questão:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
a) Use o gráfico de f x = 3 + x - 3 x para estimar o valor de lim x → 0 f ( x ) com duas casas decimais.b) Utilize uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com quatro casas decimais.c)
Estime o valor de lim x → 0 x 1 + 3 x - 1 fazendo o gráfico da função f x = x 1 + 3 x - 1 Faça uma tabela de valores de f ( x ) para x próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.Use as propri
Calcule o limite, se existir.27) lim x → 9 x ² - 81 x - 3 ²
Ache o limite, se existir.underset(s - 7)(lim) (5 - sqrt(4 + 3 s))/(7 - s)
Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) ((1)/((x + h)^2) - (1)/(x^2))/(h)