UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Provas - Profº Alexandre - P1 2014.2, Questão 1c
Calcule
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos o seguinte limite:
Perceba que somente fazendo é impossível descobrirmos o resultado.
Assim, uma forma de calcularmos é multiplicando a função dentro do limite por através do conjugado do denominador (racionalizando a função):
Agora vamos substituir e desenvolver nosso cálculo!!
😉
Passo 2
Assim, substituindo no limite, temos:
Vamos lembrar do produto notável:
Assim, temos:
Fatorando o denominador, podemos reescrever da seguinte forma:
Cancelando os termos iguais, temos:
Aplicando o limite, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
a) Use o gráfico de f x = 3 + x - 3 x para estimar o valor de lim x → 0 f ( x ) com duas casas decimais.b) Utilize uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com quatro casas decimais.c)
Estime o valor de lim x → 0 x 1 + 3 x - 1 fazendo o gráfico da função f x = x 1 + 3 x - 1 Faça uma tabela de valores de f ( x ) para x próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.Use as propri
Calcule o limite, se existir.27) lim x → 9 x ² - 81 x - 3 ²
Ache o limite, se existir.underset(s - 7)(lim) (5 - sqrt(4 + 3 s))/(7 - s)
Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) ((1)/((x + h)^2) - (1)/(x^2))/(h)