Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Como de costume, vamos substituir o ponto no limite:
Temos uma indeterminação sacana, então vamos ter que manipular o limite achar seu valor.
Passo 2
Bem, podemos começar usando a propriedade do limite e continuidade e jogar o limite para dentro da raiz:
Agora vamos focar o limite que tá dentro da raiz e substituir seu valor depois.
Passo 3
Show, então temos que calcular agora:
Para tal, vamos tentar tirar essa raiz. Para tal, podemos multiplicar e dividir tudo pelo conjugado do numerador, :
Agora a gente distribui os conjugados, mas deixa o denominador em evidência:
Viu só por que não distribuímos o denominador? Deixando-o em evidência facilita na hora de visualizar o que podemos cortar. Nesse caso, podemos cortar :
Passo 4
Cuidado agora! Lembre-se que esse limite está dentro de uma raiz! Temos que substituir nela:
Pronto!