IME, Cálculo 1, 2017, VE1, Q2A
- Determine, sem usar qualquer artifício que envolva derivação, o valor da constante real para que o limite abaixo exista e seja finito. Calcule o valor do limite também.
- Prove ou dê um contraexemplo:
“Se existe e é finito, então também existe e é finito”
Passo 1
Faaala, pessoal! Vamos destrinchar a expressão usando o truque do conjugado: multiplicar uma soma pela diferença e vice-versa, a fim de sumir com a raiz e depois forçar a finitude do limite com :
Para que o limite seja exista e seja finito, tomamos , tal que:
Resposta
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