Questão 1. Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista. justifique suas respostas.

c)

lim x → 3 ⁡ x + 1 - 2 x - 3

Passo 1

Bem, para trabalhar com limites, sempre te aconselho a parar e “perguntar” ao limite, qual é o melhor resolução, pois normalmente, necessitamos de realizar alguns trabalhos algébricos com ele antes. Então veja

lim x → 3 ⁡ x + 1 - 2 x - 3

Sempre devemos em limites assim, substituir o ponto para ver o que acontece primeiro...

3 + 1 - 2 3 - 3 = 0 0

Epa, cuidado heim! 0 / 0   não é 0 . Isso é o que nós chamamos de indeterminação.

Então como podemos fazer? B Então, como temos uma raiz lá em cima, talvez nós possamos fazer o inverso da racionalização. Talvez funcione (na maioria das vezes que tem raiz funciona).

Passo 2

Multiplicando então pelo conjugado...

lim x → 3 ⁡ x + 1 - 2 x - 3 ⋅ x + 1 + 2 x + 1 + 2 =

lim x → 3 ⁡ x + 1 2 - 2 2 x - 3 x + 1 + 2 =

lim x → 3 ⁡ x + 1 - 4 x - 3 x + 1 + 2 = lim x → 3 ⁡ x - 3 x - 3 x + 1 + 2

Cortando em cima e em baixo...

lim x → 3 ⁡ x - 3 x - 3 x + 1 + 2 = lim x → 3 ⁡ 1 x + 1 + 2

Agora se substituirmos...

1 3 + 1 + 2 = 1 4

Então o limites...

lim x → 3 ⁡ 1 x + 1 + 2 = 1 4

E cara, vou te dar uma dica, toda vez que você substituir e der uma indeterminação como havia dado...

0 0

Você tem que trabalhar algebricamente até você conseguir cortar alguma coisa como fizemos, saca? Quando tiver raiz, é bom pensar em uma racionalização ;)

Resposta

1 4

Exercícios de Livros Relacionados

a) Use o gráfico de f x = 3 + x - 3 x para estimar o valor de lim x → 0 ⁡ f ( x ) com duas casas decimais.b) Utilize uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com quatro casas decimais.c)
Estime o valor de lim x → 0 ⁡ x 1 + 3 x - 1 fazendo o gráfico da função f x = x 1 + 3 x - 1 Faça uma tabela de valores de f ( x ) para x próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.Use as propri
Calcule o limite, se existir.27) lim x → 9 ⁡ x ² - 81 x - 3 ²
Ache o limite, se existir.underset(s - 7)(lim) (5 - sqrt(4 + 3 s))/(7 - s)
Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) ((1)/((x + h)^2) - (1)/(x^2))/(h)