UFSC – Cálculo 1 – Lista 1.8 – Limites no infinito – P2
Determine a sabendo que
Passo 1
Um primeiro passo antes de tentarmos fazer qualquer rearranjo, é aplicar direto o limite que é dado na questão.
Opa, deu indeterminação!! Porque a gente não sabe qual infinito crescerá mais rápido que o outro, então vamos ter que fazer umas mágicas aí! Haha
Se ligou que apareceu uma raiz menos uma outra coisa, certo? Isso é um indicativo de que vamos ter que usar nossa estratégia de multiplicar pelo conjugado. Vem comigo que te mostro!
Passo 2
Bora então fazer esse paranauê!
Opa, chegamos em alguma coisa né? haha
Isso quer dizer que depois que aplicamos a nossa estratégia, temos que:
Agora vamos aplicar o limite de
Passo 3
Bora então fazer esse paranauê!
E a gente sabe que o lado esquerdo da igualdade de acordo com o enunciado é igual a 2, certo?
Agora vamos aplicar o limite de e ao final vamos ter que: