- Calcule o limite, se existir
i.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos um limite para resolver,
A gente sempre começa substituindo o valor na função, fica assim:
Eitaaa, caímos numa indeterminação do tipo .
Mas repara que temos tanto no numerador, como denominador, uma raíz subtraindo uma constante. Quando isso acontecer a dica é multiplicar pelo conjugado.
Mas quem é esse conjugado? É exatamente o mesmo termo, só que trocando o sinal da constante. Ou seja, o conjugado de é .
E o conjugado de é .
Bora sair dessa!
Passo 2
Como temos a mesma situação no numerador e denominador, vamos mutiplicar pelos dois conjugados em cima e embaixo. Fica assim:
Agora vamos fazer a distribuitiva do numerador e do denominador com os seus respectivos conjugados. E deixa o resto ali de lado por enquanto.
Simplificando, ficamos com
Mas repara que se formos calcular o limite agora, vamos cair na mesma indeterminação . Então vamos mexer mais um pouco na função.
Passo 3
Repara que podemos colocar o em evidência no numerador da primeira fração:
Agora podemos cortar o ,
Esse limite ficou diferentão, mas ele ainda é igual e agora a gente pode fazer pra calcular o limite
Prontinho!