UFSC – Cálculo 1 –– Lista 1.8 – Limites no infinito – P1 – letra (t)
Calcule, se existirem, os limites abaixo
Passo 1
Um primeiro passo antes de tentarmos fazer qualquer rearranjo, é aplicar direto o limite que é dado na questão.
Opa, deu indeterminação!! Porque a gente não sabe qual infinito crescerá mais rápido que o outro, então vamos ter que fazer umas mágicas aí! Haha
Uma dica muito boa é a seguinte: toda vez que você enxergar uma raiz de alguma coisa MENOS OU MAIS alguma coisa, você pode tentar a estratégia de multiplicar pelo conjugado. A gente vai seguir por essa estratégia, beleza?
Vamos multiplicar esse limite (em cima e em baixo) pelo conjugado de que é
Passo 2
Bora então fazer esse paranauê!
Aplicando o limite nisso aí, permanecemos com indeterminação!
Mas calma, perceba que temos um polinômio no numerador e denominador, e quando isso acontece, isso pode ser um bom sinal de que um caminho legal de seguir é colocar a maior potência em evidência pra ver o que acontece.
Passo 3
Então vamos fazer exatamente isso, vamos colocar o em evidência no denominador e depois aplicar o limite.
Agora vamos tentar aplicar nosso limite pra ver se deu tudo certo!!
THE END! :D