Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

lim x → - ∞ ⁡ x + x 2 + 3 x + 2

Passo 1

Vamos multiplicar a expressão por seu conjugado.

lim x → - ∞ ⁡ x + x 2 + 3 x + 2 . ( x - x 2 + 3 x + 2 ) ( x - x 2 + 3 x + 2 )

lim x → - ∞ ⁡ x 2 - x 2 + 3 x + 2 2 x - x 2 + 3 x + 2

lim x → - ∞ ⁡ x 2 - x 2 - 3 x - 2 x - x 2 + 3 x + 2

lim x → - ∞ ⁡ - 3 x - 2 x - x 2 + 3 x + 2

Passo 2

Agora dividindo pelo termo de maior grau. Usaremos módulo pois x 2 = x .

lim x → - ∞ ⁡ - 3 x x - 2 x x x - x 2 x 2 + 3 x x 2 + 2 x 2

lim x → - ∞ ⁡ - 3 x x - 2 x x x - x 2 x 2 + 3 x x 2 + 2 x 2 = 3 - 0 - 1 - 1 + 0 + 0 = - 3 2

Resposta

- 3 2

Exercícios de Livros Relacionados

a) Use o gráfico de f x = 3 + x - 3 x para estimar o valor de lim x → 0 ⁡ f ( x ) com duas casas decimais.b) Utilize uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com quatro casas decimais.c)
Estime o valor de lim x → 0 ⁡ x 1 + 3 x - 1 fazendo o gráfico da função f x = x 1 + 3 x - 1 Faça uma tabela de valores de f ( x ) para x próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.Use as propri
Calcule o limite, se existir.27) lim x → 9 ⁡ x ² - 81 x - 3 ²
Ache o limite, se existir.underset(s - 7)(lim) (5 - sqrt(4 + 3 s))/(7 - s)
Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) ((1)/((x + h)^2) - (1)/(x^2))/(h)