Calcule o limite abaixo:
Dica: use os produtos notáveis
Passo 1
Se tentarmos substituir o valor para o qual tende, veremos que chegamos a uma indeterminação:
Passo 2
Portanto, vamos aplicar o primeiro produto notável sugerido no numerador, que tem raízes cúbicas. Faremos e :
Ou seja, devemos multiplicar em cima e embaixo o conjugado para gerar em cima.
Passo 3
Agora, para o segundo produto notável, trabalhando quadrados, aplicamos no caso do denominador do limite, que tem raiz quadrada:
Para o denominador, fazemos e :
Devemos, portanto, multiplicar em cima e embaixo por , visando obter no denominador.
Passo 4
Substituindo na expressão: