Calcule o limite ou justifique porque não existe:
Passo 1
Temos dois polinômios de grau ali dentro das raízes, repara que
E
Assim aquele nosso limite vai ser
Para fugir dessa indeterminação que ficaria de vamos racionalizar o termo todo.
Basicamente, vamos multiplicar em cima e em baixo por :
Ok, melhorou, mas agora o problema é . Como sair? Repara que o grau do polinômio de cima é e o de baixo é dentro de uma raiz quadrada, ou seja, !. Vamos botar para fora em cima e em baixo:
Lembrando que quando temos , a resposta não é ela vai ser , então vamos ter
Putz, e esse módulo aí? Repara que , assim o é necessariamente negativo, então vamos ter
O nosso limite vai ficar