PUCRIO – Física B – P1 – 2019.1 – Questão 1
Um bloco de inicialmente em repouso cai sobre uma mola vertical inicialmente relaxada. A constante elástica desta mola vale . O bloco toca a mola e permanece em contato comprimindo-a em até parar momentaneamente. Adote . Nessa compressão, calcule:
(a) o trabalho realizado sobre a bloco pela força elástica (0,5)
(b) a compressão da mola quando a aceleração do bloco é nula (1,0)
(c) a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola (1,0)
(d) a altura de onde o bloco foi solto em relação ao topo da mola relaxada?
Passo 1
Vamos lá! Considerando que o bloco cai e comprime a mola, precisamos apenas lembrar que o trabalho realizado por uma mola é dado por
Onde é a compressão da mola. Não podemos esquecer de colocar os valores nas unidades corretas. Sendo assim
Passo 2
No item (b), precisamos verificar a compressão da mola quando a aceleração é nula, ou seja,
Para isso aplicaremos a segunda Lei de Newton. Considerando que as forças sobre o bloco são o peso (apontando para baixo) e a força elástica (apontando para cima) temos
Passo 3
No item (c) queremos descobrir a velocidade do bloco imediatamente antes de tocar a mola.
Nesse caso, podemos imaginar que imediatamente antes do bloco tocar a mola ele possui energia cinética e potencial gravitacional.
Considerando que na compressão máxima a energia potencial gravitacional é zero, temos que
Passo 4
Como a energia mecânica deve ser conservada, temos
Como queremos a velocidade, temos
Podemos dizer que a altura é igual a distância comprimida. Sendo assim
Passo 5
No item (d) queremos descobrir a altura de onde o bloco caiu em relação a mola relaxada.
Novamente podemos usar a conservação da energia mecânica. Neste caso a energia final será apenas energia cinética imediatamente antes de tocar a mola
Como no início o bloco está em repouso, a energia inicial será apenas potencial gravitacional
Usando a conservação da energia, temos