Um skatista brinca em uma pista em forma de semicircunferência de raio R, com atrito desprezível, como mostrado na figura. Se o atleta sai do ponto A com velocidade v A , a altura h máxima que ele atinge, em relação à borda da pista, é:

  1. v a 2 2 g
  2. 0
  3. v a 2 + R
  4. 2 v a 2 2 g
  5. v a 2 2 R

Passo 1

Como o atrito é desprezível, podemos utilizar a conservação da energia mecânica:

Utilizado o ponto inicial como referencial zero de altura e sendo B o ponto de altura máxima, montamos:

E A = E B

m v A 2 2 = m g h + m v B 2 2

Aqui, temos que ter uma sacada. No ponto de altura máxima, toda energia cinética de ponto A será convertida em potencial gravitacional e, assim, o skatista não terá velocidade. Continuando:

m v A 2 2 = m g h

h = v A 2 2 g

Resposta

h = v A 2 2 g

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