A figura mostra três partículas lançadas do mesmo nível com velocidades iniciais de mesmo módulo. A primeira é lançada verticalmente, a segunda fazendo um ângulo θ ( 0 < θ < π / 2 ) com a horizontal e a terceira é lançada sobre um plano inclinado liso com ângulo de inclinação também igual a θ , como indica a figura. As três partículas passam por uma altura h com rapidezes respectivas. Despreze a resistência do ar. Podemos afirmar que:

(A) v 1 = v 2 = v 3

(B) v 1 < v 2 < v 3

(C) v 3 < v 2 < v 1

(D) v 3 < v 1 < v 2

(E) v 2 < v 3 < v 1

Passo 1

Nesse caso temos três lançamentos diferentes, entretanto com a mesma velocidade inicial.

A energia mecânica nesses três casos se conserva:

E M 0 = E M f

Nos três casos, eles apresentam a mesma energia inicial E M 0 .

Isso porque os três são lançados com a mesma velocidade e por isso têm a mesma energia cinética:

K = m v 2 2

Portanto, todos eles terão a mesma energia ao passarem pela determinada altura h .

Essa energia estará dividida na forma de energia potencial gravitacional U g e energia cinética K .

Como eles estão na mesma altura, a energia potencial gravitacional U g será igual entre eles. Então, sobra a mesma quantidade de energia na forma de energia cinética para os três casos. Portanto, eles tem a mesma velocidade ao passarem por aquela altura.

E M 0 = E M f

K 0 = U g f + K f

m v 0 2 2 = m g h + K f

K f = m v 0 2 2 - m g h

A conta de conservação de energia é a mesma para os três casos.

Ficamos com a alternativa (A).

Resposta

Letra (A)

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