Considere um sistema composto pelo planeta Terra e por uma bola de massa m=0,200 kg. A bola é abandonada do repouso de uma altura H=5 m, e retorna, após quicar no chão, a uma altura h=H/4. Calcule:

a) a velocidade da bola logo antes e logo depois do contato com o chão;

b) impulso exercido na bola pelo chão e o impulso exercido no chão pela bola;

c) trabalho exercido pelas forças dissipativas em ação;

d) a colisão da bola com o chão conserva momento linear? Justifique.

e) Suponha agora que o trabalho exercido pelas forças dissipativas em ação seja reduzido para 2/3 do valor. Após quicar no chão, que altura a bola alcançará agora?

Passo 1

Bom, pra gente começar calculando a velocidade, a gente tem a altura da bola, então... É só a gente usar a conservação de energia mecânica!

Logo, antes, com a altura de 5m: m g H = m v 2 2 → v = 2 g H =   2.10.5 = 10 m / s

E depois com H/4, temos:   v = 2 g H 4 =   v = g H 2 =   25 = 5 m / s

Passo 2

Como a gente já viu, I = ∆ Q , então, temos I = m v = 0,2.15 = 3 k g . m / s

Esse é o da bola pelo chão, e o do chão pela bola é a mesma coisa, so que com sinal contrário!!

- 3 k g . m / s

Passo 3

Agora também é fácil, né? É só lembrar que o trabalho é a variação de Energia Cinética!

W = ∆ K = m v f i n a l 2 2 - m v i n i c i a l 2 2 = 0,2 2   5 2 - 10 2 =   - 0,1.75 = 7,5 J

Tranksss? Simbora!

Passo 4

Na letra d a resposta é: Claro, né?! Qualquer colisão conserva Momento Linear! Fechou??

Passo 5

Cara, agora temos 2/3 da energia, ou seja, 5J. Então como temos uma altura associada, temos a energia potencial gravitacional, sacou? Bora lá: U = m g h → 5 = 0,2.10 . h   → h = 2,5 m

Resposta

a) 10m/s e 5m/s

b) 3kg.m/s e -3kg.m/s

c) 7,5J

d) Sim.

e) h = 2,5 m .

Exercícios de Livros Relacionados

O cume do monte Everest está 8850m acima do nível do mar. (a) Qual seria a energia gasta por um alpinista de 90k g para escalar o monte Everest a partir do nível do mar, se a única força que tivesse q
Uma bola de 50g é lançada de uma janela com uma velocidade inicial de 8,0m / s e com um ângulo de 30 ° acima da horizontal. Usando a lei de conservação da energia, determine (a) a energia cinética da
Uma bola de neve de 1,50k g é atirada para cima em um ângulo de 34,0 ° com a horizontal e com uma velocidade inicial de 20,0m / s . (a) Qual é a energia cinética da bola? (b) De quanto varia a energia
Uma locomotiva com uma potência de 1,5M W pode acelerar um trem de uma velocidade de 10m / s para 25m / s em 6,0m i n . (a) Calcule a massa do trem. Determine, em função do tempo (em segundos), (b) a
b) Qual é a rapidez da bola ao chegar no chão