5) Considere a figura ao lado. O bloco de massa M = 10   k g tem uma velocidade inicial v 0 = 1,0   m / s e comprime a mola de constante elástica k = 200   N / m por uma distância x até parar. (a) calcule x desconsiderando o atrito.

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema temos uma caixa de massa M = 10 k g , com velocidade inicial de v 0 = 1 m / s e uma mola de constante k = 200 N / m .

A caixa comprime a mola e sabendo que não há atrito no sistema, queremos saber qual é a compressão que a mole sofre.

Parece complicado? 🤔

Nesse problema temos que aplicar a lei da conservação de energia...

Inicialmente o sistema possui apenas energia cinética com a caixa. Já no ponto de maior compressão da mola, toda a energia cinética foi transformada em energia elástica.

Então comparando essas duas energias podemos obter o valor de x ...

Sacou? Bora começar! 😊

Passo 2

A energia cinética inicial é dada por

K = m v 2 2

Já a energia elástica na mola no ponto de maior compressão é dada por

E e l = k x 2 2

Pelo princípio da conservação de energia, temos que

K = E e l

m v 2 2 = k x 2 2

Simplificando e isolando x , temos

m v 2 = k x 2

x 2 = m v 2 k

x = ± m v 2 k

No caso, m = M = 10 k g , v = v 0 = 1 m / s e k = 200 N / m , ou seja

x = ± 10 · 1 2 200

x = ± 0,22 m

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

x = 0 , 22 m

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