Um corpo puntiforme de massa m   e velocidade inicial v i se desloca sobre uma superfície horizontal sem atrito. Ao final dessa superfície existe um “loop” circular de diâmetro H . Assumindo que não há atrito durante o “loop”, para que o corpo o complete, o módulo da velocidade v i deve ser tal que:

  1. v i > 2 g H 1 2
  2. v i > 3 g H 1 2
  3. v i > 3 g H 2 1 2
  4. v i > 3 g H 4 1 2
  5. v i > 5 g H 2 1 2

Passo 1

A grande sacada aqui é analisar a situação dinâmica do corpo na parte superior do loop, ou seja, la na pontinha superior do circulo.

A condição mínima pro loop é que naquele ponto a normal seja nula.

Assim, lembrando que a força resultante num movimento circular é uma força centrípeta:

F c t p = N + P  

F c t p = P   → m v 2 R = m g → v f = R g = g H 2

Onde v f é a velocidade na parte superior do loop.

Assim, a nossa missão agora é achar v i , a velocidade na parte inferior do loop.

Passo 2

E como vamos achar isso? Usando a conservação da energia entre os dois pontos!!!!!

Fácil né? Bem, no ponto inicial só há energia cinética, já no ponto final a energia se divide em energia cinética e energia potencial.

Assim:

m v i 2 2 = m g H + m v f 2 2

v i 2 = 2 g H + v f 2

Agora, substituindo o valor de v f :

v i 2 = 2 g H + g H 2   → v i = 5 g H 2 1 2

Beleza? Bem, essa é velocidade mínima pro loop, então:

v i > 5 g H 2 1 2

Resposta

e)

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