Uma polia indicada na figura abaixo possui raio e momento de inércia de . A corda não desliza sobre a periferia da polia. Use métodos de conservação da energia para calcular a velocidade do bloco de no momento em que ele atinge o solo.

Na posição inicial a energia potencial é zero. A energia cinética do sistema é a soma das energias cinéticas de cada objeto. Abaixo temos a figura que representa as forças advindas das massas.

Na polia temos que

No bloco de podemos aplicar a segunda Lei de Newton:

Antes movimento, a energia gravitacional é

Com o movimento a energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética. No fim do movimento, ou seja, quando o bloco toca o solo a energia potencial gravitacional será totalmente transformada em energia cinética. Dessa forma, a energia cinética será:

A energia cinética dos blocos é

Onde é a energia cinética relacionada ao movimento dos blocos e é a energia relacionada a rotação da polia.

Substituindo, temos

Podemos reescrever como

Podemos reorganizar

Colocando em evidência e substituindo valores:

Isolando :

Substituindo o valor de :

Então temos

Prontinho!