Um passeio de montanha-russa num parque de diversões parte do repouso a uma altura de acima do solo e rapidamente inicia a descida pelo trilho. Num certo momento, a pista faz um loop e o trem atinge uma uma altura de . Qual a velocidade do trem nesse momento, considerando que a carga completa do trem mais as pessoas sobre ele tem uma massa de ? (considere )
(a) s
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Opa!!
Vamos entender o que está acontecendo aqui!
Um carrinho parte do repouso lá da posição , e ele vai e faz um loop que fica a do solo. Ele pergunta pra gente qual é a velocidade do carrinho quando ele tá lá no loop, a do solo.
E aí?? Como podemos relacionar essas coisas?
Calma aí!! Acompanha aqui comigo que é sucesso!!
Passo 2
Então, ele não de atritos, nem com o vento e nem com a pista, então é porque não tem. Assim, como não temos forças dissipativas (atrito) roubando energia do nosso sistema, temos que a energia mecânica se conserva!!
Maravilha!!!!
No início, o carrinho sai do repouso, então a velocidade é zero, logo a energia cinética nesse ponto é zero também. Aqui, a gente só tem energia potencial gravitacional, já que ele está a uma altura do solo.
Então:
Agora, quando o carrinho tá lá no loop, temos energia cinética e temos também uma potencial:
Beleza?
Agora é só substituir:
Simplificando a massa, e substituindo os valores, temos:
Resolvendo isso daí:
Confere?!
Resposta
Alternativa (d)