Um bloco de massa m = 4 k g encontra-se em um plano inclinado de um ângulo θ , com s e n θ = 0,6 e c o s θ = 0,8 . Uma mola de constante elástica k = 100 N / m tem uma extremidade presa à parte superior do plano e a outra presa ao bloco. Inicialmente o bloco está parado e a mola está relaxada. Não há atrito no problema e g = 10 m / s 2 . O bloco desce ao ser liberado. Quando o bloco está a uma distância da posição inicial x = 0,3 m (medida ao longo do plano inclinado), qual é a sua energia cinética?

  1. 1,9 J
  2. 2,7 J
  3. 4,7 J
  4. 7,2 J
  5. 7,5 J
  6. 12 J
  7. 16,5 J
  8. 18,2 J
  9. 19,6 J

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Vamos começar com um desenho:

No instante inicial o bloco apenas tem energia potencial gravitacional, ao ser solta da altura h , ela adquire não só energia cinética, como também energia potencial elástica. Então para determinar a energia cinética desse bloco, vou usar aqui a lei de conservação de energia, já que o plano não tem atrito.

Passo 2

A altura inicial vai ser o cateto oposto do triângulo formado pela distância d , pela altura h e pela base do plano inclinado. Em termos do ângulo de inclinação do plano, a altura está relacionada com o seno desse ângulo:

h = d s e n θ = 0,3.0,6 = 0,18 m

E assim a energia potencial gravitacional inicial é:

E p g = m g h = 4.10.0,18 = 7,2 J

Passo 3

Agora, ao liberar o bloco, ele ganha energia potencial elástica E p e e cinética E c e essa última é o que queremos descobrir. Então, por conservação de energia temos que toda a energia gravitacional foi convertida em cinética e elástica:

7,2 = k x 2 2 + E c

7,2 = 100 0,3 2 2 + E c

E c = 7,2 - 4,5

E c = 2,7 J

Alternativa (b).

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

Alternativa (b).

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