Um bloco começa deslizar a partir do repouso no topo de um plano inclinado de 30,0° e encontra uma mola de constante 3,40kN/m, fixada rigidamente ao plano. Se a massa do bloco é de 34,0 kg e comprime a mola de 37,0 cm até parar, encontre a distância percorrida pelo bloco antes de encontrar a mola. (Considere g = 10,0 m/s2).

a) 1,00m

b) 1,37m

c) 0,740m

d) 0,820m

e) 0,440m

Nessa daqui a gente precisa imaginar um pouquinho... Bom, a gente quer a distância que o bloco percorreu, certo? Na situação, a gente tem algo do tipo:

Sabemos que a energia que levou o bloco de la de cima foi a energia utilizada pra realizar uma compressão de 37cm na mola no final do movimento, me parece uma questão com cara de Conservação de Energia Mecânica, não acha?

E como o bloco partiu do repouso, lá em cima teremos só a Energia Potencial Gravitacional, e em baixo teremos a Energia Potencial Elástica realizada pela mola! Então temos:

Tá, beleza. Mas ainda não tá por aí o que a gente quer na questão, que é exatamente aquela distância S ali... Pô, mas a gente sabe que o ângulo do plano inclinado com a horizontal é 30! Como o seno de um ângulo é o cateto oposto dividido pela hipotenusa, temos que:

Putsssss, agora simmmm! Sacada muito massaaaaaa!

E daí que agora podemos substituir h na equação da Energia Potencial e calcularmos a distância percorrida pelo bloco! Bora lá? (sabendo que sen30=1/2)

Então já temos a resposta, certo? ERRADO! Essa é a distância total, depois do bloquinho comprimir a mola! Como queremos quando ele encosta na mola, temos que subtrair da compressão, então na verdade é: 1,37-0,37=1m! Fechamossss!