2) Uma caixa de 3,0 k g desliza rampa abaixo em um galpão de carga. A rampa tem 1,0 m de comprimento e está inclinada a um ângulo de 30 ° , como mostrado na figura abaixo. A caixa começa do repouso no topo e sofre a ação de uma força de atrito constante de módulo 5,0 N . Calcule a velocidade escalar da caixa quando ela atinge a parte mais inferior da rampa, pelos métodos de conservação de energia.

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema temos uma caixa de massa m = 3,0 k g que desliza sob uma rampa de r = 1,0 m que está a 30 ° de inclinação.

Sabendo que a força de atrito entre a caixa e a rampa tem módulo F a t = 5,0 N queremos saber qual é a velocidade da caixa no ponto mais baixo da rampa.

Parece dificil? 🤔

Nesse caso podemos usar o princípio da conservação de energia...

Ou seja, a energia interna do sistema é igual a soma da energia gasta com a energia final.

Inicialmente temos apenas energia potencial gravitacional

U = m g h

A energia gasta no sistema é decorrente da força de atrito e podemos obtê-la a partir do trabalho da força

W = F a t d

E a energia final da caixa é unicamente cinética

K = m v 2 2

Sacou a ideia? 👀

Passo 2

Montando a equação do problema, temos

U = W + K

m g h = F a t r + m v 2 2

Isolando v , temos

m v 2 2 = m g h - F a t r

m v 2 = 2 m g h - 2 F a t r

v 2 = 2 m g h - 2 F a t r m

v = 2 m g h - 2 F a t r m

Se m = 3,0 k g , r = 1,0 m , g = 9,8 m / s 2   e h = 0,3 m , temos

v = 2 · 3 · 9,8 · 0,5 - 2 · 5 · 1 3

v = 2,54 m / s

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

v = 2,54 m / s

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