O pêndulo de Newton é um dispositivo formado por uma série de esferas suspensas em um único suporte por cordas de igual comprimento, que atuam como pêndulos idênticos adjacentes um ao outro, como ilustrado na figura abaixo. Podemos modificar esse dispositivo alterando a massa de uma das esferas (em preto) de m para M . Suponho os seguinte experimentos:

Caso 1: A esfera a de massa m é deslocada para esquerda e liberada, deslocando-se para direita e colidindo elasticamente com as demais esferas, inicialmente em repouso. Após a primeira colisão, a esfera b de massa M na extremidade oposta eleva-se de h b em relação ao plano dos pêndulos em repouso.

Caso 2: A esfera b de massa M é deslocada para direita e liberada, deslocando-se para esquerda e colidindo elasticamente com as demais esferas de massas m , inicialmente em repouso. Após a primeira colisão, a esfera a na extremidade oposta eleva-se de h a em relação ao plano dos pêndulos em repouso.

Considerando M o triplo de m . A razão entre as alturas de h b e h a nos casos 1   e   2 é:

Passo 1

Bom, como não temos nenhuma força externa aqui vamos usar a conservação de energia mecânica, fechou ? Vamos fazer uma em cada caso, porém como as bolas que estão no centro não se movem, não vamos considerar elas, ok? A energia delas vai ser a mesma antes e depois!!!

Passo 2

Caso 1

E i = E f

m 1 g H = m 2 g h b

Como foi dado no enunciado temos:

3 m 1 = m 2

m 1 g H = 3 m 1 g h b

h b = H / 3

Passo 3

Caso 2

E i = E f

m 2 g H = m 1 g h a

Como foi dado no enunciado temos:

3 m 1 = m 2

3 m 1 g H = m 1 g h a

h a = 3 H

Passo 4

Fazendo a relação temos:

h b = H 3

h a = 3 H

h b h a = H 3 x 1 3 H = 1 9

Resposta

l e t r a   c )

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