São lançadas verticalmente para cima duas bolas idênticas, a bola com velocidade e a bola com velocidade . Desprezando a resistência do ar, qual das afirmativas sobre estas bolas é correta?

A bola alcançará duas vezes a altura da bola porque tinha duas vezes a velocidade inicial.

A bola alcançará quatro vezes a altura da bola porque tinha quatro vezes a energia cinética inicial.

As bolas alcançarão a mesma altura porque elas têm a mesma massa e a mesma aceleração.

Na sua altura máxima, a bola terá duas vezes a energia potencial gravitacional da bola porque partiu duas vezes mais rápida.

Nas alturas máximas, a aceleração de cada bola é instantaneamente igual a zero porque elas param por um instante.

Quando lançamos duas bolas verticalmente, temos que ambas estão submetidas à aceleração da gravidade. Em ambos os casos, podemos usar a conservação da energia mecânica. Para isso, vamos usar como ponto inicial o ponto em que as bolas são lançadas, e o ponto final quando as bolas atingem a altura máxima, temos então:

• Para a bola :

Igualando, temos:

• Para a bola , temos:

Igualando, temos:

Portanto, temos que a bola alcançará quatro vezes a altura da bola , pois tinha quarto vezes a energia cinética inicial.