[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 1, 2 e 3 do 2°EE 2017.2]

Um esquiador de massa m = 80   k g parte do repouso do ponto A, a uma altura H = 5   m acima da extremidade de uma rampa para saltos de esqui. Ele deixa a rampa no ponto B, fazendo um ângulo θ com a horizontal. O esquiador então atinge sua altura máxima h no ponto C. Despreze os efeitos da resistência do ar e do atrito com a rampa. Dados: s e n θ = 0,6 ; c o s θ = 0,8 e g = 10   m / s 2 .

[Questão 2]

O módulo da velocidade do esquiador em B é:

(a) 6   m / s

(b) 8   m / s

(c) 10   m / s

(d) 12   m / s

(e) 16   m / s

(f) 20   m / s

(g) 24   m / s

(h) 28   m / s

Passo 1

Sempre que não tivermos muitas informações sobre cinemática, como acelerações, tempo de duração do movimento, etc, é um bom indicativo de que o caminho da questão seja por análise da energia.

Como temos informações sobre o ponto A, podemos usar esse ponto e compará-lo com B.

Como temos a diferença de altura entre os dois pontos ∆ U , além da massa m do patinador, um bom caminho para achar o módulo da velocidade em B é através da conservação da energia mecânica.

Mas, para isso, precisamos checar se a energia mecânica nesse sistema se conserva...

Passo 2

Temos duas forças atuando sobre o esquiador, a força peso P → e a força normal N → :

A força peso P → é uma força conservativa, ela não retira energia do sistema. Já a força normal N → não é conservativa.

Entretanto, dá uma olhada na direção da velocidade v → do esquiador. Como a força normal N → é perpendicular ao deslocamento em todo o trajeto, essa força não realiza trabalho... não retira energia do sistema.

Então, a energia mecânica se conserva!

Passo 3

Agora, podemos usar a conservação da energia mecânica para achar a velocidade do esquiador em B.

E M A = E M B

No ponto A, o esquiador está em repouso, logo sua energia cinética K A é zero, restando apenas a energia potencial U A :

E M A = U A

Vamos colocar o nosso referencial de altura zero no ponto B, então o ponto A se encontra à uma altura H :

E M A = m g H

No ponto B, o esquiador está a uma altura zero, segundo o nosso referencial, então sua energia potencial é nula. Porém, ele tem uma energia cinética associada à sua velocidade:

E M B = K B

E M B = m v B 2 2

Passo 4

Juntando as informações na conservação da energia mecânica, temos:

E M A = E M B

m g H = m v B 2 2

2 g H = v B 2

Substituindo os valores:

v B 2 = 2 10 5

v B = 100

v B = 10   m / s

Achamos a velocidade do esquiador em B e ficamos com a alternativa (c).

Resposta

Letra (c)

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