Uma partícula de massa m = 0,5 kg move-se em um campo de força central sob a ação

de uma força F(r) em uma região onde a energia potencial U(r) varia conforme a figura abaixo. Supondo que a partícula tenha energia total E = -3 J, a máxima velocidade da partícula e o trabalho realizado pela força F(r) para deslocar a partícula desde r = 1m até r = 4 m são, respectivamente:

a) v=2m/s e W=8J

b) v= √ 8 m/s e W=-3J

c) v=4m/s e W=3J

d) v= √ 8 m/s e W=-6

e) v=4m/s e W=-3J

Passo 1

Quando a gente analisa esse gráfico aí a gente vê que a Energia Cinética é máxima quando r=2m (menor valor que a energia potencial assume), e como sabemos, E m =   U + K . Como a gente sabe a Energia Potencial (U) e queremos decobrir a velocidade, a gente pode falar que K =   E m -   U .

Como a Energia Mecânica total é -3J e ela é sempre conservada e no ponto r=2 a Energia Potencial (U) vale -7J, temos: K =   E m -   U K = - 3 - - 7 K = 4 J

Passo 2

Agora que já temos a Energia Cinética, podemos calcular a velocidade da partícula! Lembra que K = m v 2 2   e vamo simbora! 4 = m v 2 2

4 = 0,5 v 2 2

v 2 = 4.2 0,5

v 2 = 16

v = 4 m / s

Passo 3

Como a gente sabe, W = - ∆ K , porém como a Energia Mecânica é constante e sempre se conserva, a variação da Energia Cinética entre os pontos r=1m e r=4m será igual a variação de Energia Potencial! Então a gente já tem o gráfico, é so calcular!

W = - ∆ U

W = - U r = 4 - U r = 1

W = - [ - 6 - - 3 ] W = 3 J

Tranquilo? :D Bora pra próximaaaaa!

Resposta

c) v=4m/s e W=3J

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