Um bloco de 2,2   k g escorrega para baixo, a partir do repouso, em um plano inclinado que faz um ângulo de 25 ° com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético é de 0,25 .

b ) No instante em que o bloco percorre dois metros, qual a variação da energia térmica do sistema Terra-bloco?

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Temos aqui um problema de mecânica bastante clássico, um bloco de massa m = 2,2   k g , escorregando a partir do repouso em um plano inclinado em 25 ° , que nem o desenho abaixo

A superfície deste plano inclinado tem um coeficiente de atrito cinético 0,25 . Então, precisamos para esta alternativa calcular a variação da energia térmica do sistema Terra-bloco após o bloco escorregar dois metros! Mas como isso? Essa não é uma questão de termodinâmica, certo? Mas não se preocupe, a variação da energia térmica de um sistema é simplesmente o trabalho realizado pelas forças resistivas presentes, em nosso caso, apenas a força de atrito! Então vamos utilizar essa informação para resolver nosso problema! Vamos lá!

Passo 2

O diagrama de forças construído na alternativa anterior é o seguinte

Assim como fizemos na alternativa anterior, os componentes da força peso são o seguinte

Como disse no passo 1 , temos que a variação da energia térmica é o trabalho realizado pela força de atrito, ou seja, temos que

Δ U t é r m i c a = W F a t →

Vamos relembrar como calcular estas grandezas, belezinha?

Passo 3

Temos que a força de atrito cinético é uma força resistiva constante e que não depende do caminho tomado, portanto, podemos escrever que

W F a t → = F a t → ⋅ d →

em que d → é o vetor deslocamento, paralelo ao plano e a força de atrito, de forma que o nosso trabalho pode ser calculado simplesmente como

W F a t → = | F a t → | | d → |

Temos que | d → | = 2   m , como dito no enunciado, e temos como definição que

F a t → = μ c N →

De forma que o módulo é simplesmente

| F a t → | = μ c | N → |

Ou seja, o problema se resume em achar o módulo da força normal, já que nos foi dado μ c = 0.25 . Vamos fazer isso agora!

Passo 4

Observando o nosso diagrama de forças resumido nos dois esquemas no passo 1 , podemos identificar pela ausência de movimento perpendicular ao plano que

N → + P y → = 0 →

Tendo em vista a inclinação de nosso plano, temos que

P y → = - | P → | c o s ( 25 ° ) y ^

De forma que temos

N → = | P → | c o s ( 25 ° ) y ^

usando que | P → | = m g , podemos escrever o módulo da força normal como

| N → | = m g c o s ( 25 ° )

O módulo da nossa força de atrito é então dado como

| F a t → | = μ c m g c o s ( 25 ° )

Belezinha! Agora precisamos calcular o trabalho! E essa alternativa já era! Vamos lá!

Passo 5

Usando os dados do enunciado, temos que

W F a t → = ( 0.25 ) ( 2.2 ) ( g ) ( c o s ( 25 ° ) ) ( 2 ) ≈ 1,001   g

em que g = 9,81   m / s 2 é a aceleração da gravidade! Obtemos então que

Δ U t é r m i c a = W F a t → ≈ 9,82   J

Essa alternativa foi! Vamos para a próxima! Tchauzinho!

Resposta

Δ U t é r m i c a = W F a t → ≈ 9,82   J

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