UFRJ, Física 1, Prova Final, 2015.2
Um bloco encontra-se em equilíbrio suspenso por uma mola de constante elástica , presa ao teto e com alongamento . O bloco é levantado até a posição em que a alongação é nula e abandonado a partir do repouso. Ao descer uma altura o bloco ganha uma energia cinética igual a:
Passo 1
Temos três situações aqui:
- Na primeira o bloco está em equilíbrio e a mola está distendida de um comprimento . Se o bloco está em equilíbrio temos que a força peso se iguala à força elástica, ou seja
Beleza? Guarda isso aí que a gente vai usar depois ;)
Passo 2
- A segunda situação é quando o bloco é levantado até a mola estar relaxada, ou seja, o bloco foi levantado uma altura . Se considerarmos como altura nula a altura da situação temos que o bloco ganhou uma energia potencial gravitacional .
Como a mola está relaxada e o bloco está em repouso a energia mecânica será somente a energia potencial gravitacional
Passo 3
- A terceira situação ocorre após o bloco ser solto a partir da situação 2 e a mola se distender . Assim temos que o bloco vai estar a uma altura, em relação ao nosso nível de referência (no passo 1) , assim
Já a energia potencial elástica vai ser
E a energia cinética é o que a gente quer saber, assim
Passo 4
Agora é só igualar a energia dos passos 3 e 4
Lembra da equação que achamos no passo 1? É agora que ela entra em ação! Temos por ela que
A nossa energia cinética fica