UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 1 – Questão 28
Um fator integrante para a equação diferencial é ?
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos começar calculando esse fator integrante!
Primeiro vamos trocar por :
E multiplicar tudo por :
Daí da nossa teoria temos:
As derivadas mistas não são iguais, como a gente esperaria, então vamos achar nosso fator integrante.
E daí nossa função para ser expoente do fator integrante é:
Passo 2
E o fator integrante é:
Vou fazer a parte da integral separadamente:
E agora o nosso fator integrante é:
Pronto! Esse é nosso fator integrante!
Beleza?
Espero ter ajudado!
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 e 12:(a) Desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada.(b) Com base em uma análise do campo de direções, descreva o comportamento das soluções para valores
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