Halliday - Vol. 3 – 9º edição – Capítulo 28 – Problemas Adicionais – Exercício 74
(Capítulo 28 – Problemas Adicionais – Exercício 74) Uma partícula de carga 2,0 C está se movendo na presença de um campo magnético uniforme. Em um certo instante, a velocidade da partícula é e a força magnética experimentada pela partícula é . As componentes e do campo magnético são iguais. Qual é o campo ?
Passo 1
Oii gente, vamos lá pra mais uma de campo magnético??
Aqui temos uma partícula se movendo na presença de um campo magnético, e aí dada a velocidade da partícula e a força magnética, queremos encontrar quem é esse campo magnético que ta ali
Bem, pelo enunciado sabemos que , também podemos utilizar a fórmula da força magnética:
Como a carga multiplica os vetores, teremos que multiplicar essa carga por todas as componentes da velocidade e depois fazer um produto vetorial, onde encontraremos equações para a força em 3 direções. Bora!
Passo 2
Vamos nessa, substituindo os vetores e a carga a equação fica com essa cara, lembrando que :
Agora vamos ao produto vetorial, poderíamos resolver pela distributiva, mas temos 3 dimensões, ficaria um pouco grande. Vamos montar uma matriz e resolvê-la:
Fazendo os determinantes, temos:
Resolvendo a gente encontra:
Passo 3
Podemos pegar a equação anterior e separar cada uma das direções da força e analisar as componentes:
Como o enunciado disse que temos, na terceira equação:
Então:
Passo 4
E por fim, da componente :
Dessa forma:
Arrasamos!