Um próton e uma partícula alfa (formada por dois prótons e dois nêutrons) penetram em uma região de campo magnético uniforme, de forma que suas velocidades iniciais são idênticas e perpendiculares à direção do campo.
Considerando que a massa do próton é aproximadamente igual à massa do nêutron, a razão entre os raios das trajetórias circulares do próton e da partícula alfa , nessa região, vale:
4;
2;
1;
½;
¼;
Passo 1
O raio da trajetória circular gerado por um campo magnético é dado por:
Logo, o mesmo depende da massa , da velocidade da partícula , da carga elétrica e do campo magnético . Então vamos comparar essas propriedades entre as duas partículas.
Passo 2
De acordo com o problema, uma partícula alfa é formada por dois prótons e dois nêutrons, logo, como o nêutron possui carga nula, a sua carga será:
As massas do próton e do nêutron são aproximadamente as mesmas, assim:
Suas velocidades iniciais são iguais, logo:
E as duas estão sob a ação do mesmo campo magnético .
Passo 3
O raio do próton pode ser escrito como:
E o raio da partícula alfa pode ser escrito como:
Substituindo o que vimos no Passo 2, teremos:
Finalmente:
A resposta é a letra .
Resposta
½;