Duas cargas positivas iguais a Q estão situadas em cantos opostos de um quadrado de lado a . Duas outras cargas negativas, - q ( q > 0 ) estão situadas nos outros dois cantos restantes.

  1. Qual o módulo, a direção e o sentido da força em cada carga - q com o valor obtido de Q / q no item a)?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá o seguinte arranjo de cargas:

A questão nos pede o módulo, a direção e o sentido da força em cada carga - q com o valor obtido de Q / q no item a).

Uma forma de resolver é fazer o diagrama de corpo livre e aplicar a 2ª Lei de Newton!

Além disso, temos que lembrar que a força entre duas cargas é dada por:

F q = k q 1 q 2 d 2

Onde k é a constante eletrostática do vácuo e d é a distância entre as cargas q 1 e q 2 .

E aí? Bora responder?

Passo 2

Bom... Fazendo o diagrama de corpo livre da carga positiva no canto superior esquerdo, temos:

Passo 3

Assim, analisando primeiramente o eixo x , temos:

F x = F q cos ⁡ 45 ° - F Q ∴

F x = k q q a 2 2 2 2 - k Q q a 2 ∴

F x = - 7 k q 2 2 4 a 2

E, no eixo y , podemos utilizar a analogia e saber que é numericamente igual a F x :

F y = F x = - 7 k q 2 2 4 a 2

Passo 4

Dessa forma, as forças resultantes que atuam nas cargas negativas são representadas vetorialmente a seguir:

  • Carga superior direita:
  • F r = 2 7 k q 2 2 4 a 2 ∴

    F r = 7 k q 2 2 2 a 2

  • Carga inferior esquerda:

F r = 2 7 k q 2 2 4 a 2 ∴

F r = 7 k q 2 2 2 a 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

F r = 7 k q 2 2 2 a 2

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