UFF – Física 2 – Provas Antigas – VR – 2022.1 – Questão 11
As partículas puntiformes da figura, com carga cada uma, estão fixas formando um triângulo equilátero de lado e são ligadas por molas de constante elástica , inicialmente relaxadas. As partículas são então soltas, de modo que começam a se repelir. O triângulo se expande até que seu lado dobre, quando começa a se contrair de novo. Lembrando que a energia potencial elástica de uma mola é , onde é a deformação em relação à posição relaxada, calcule o valor de .
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Olha.. basicamente nessa questão queremos descobrir o valor de do triângulo equilátero quando as partículas estão fixas e interligadas pela mola.
Aí, para isso, a questão nos disse que, quando soltam-se as partículas, o triângulo se expande até que seu lado dobre, e depois se contrai novamente.
Nesse sentido, vamos analisar duas situações desse sistema:
- As partículas fixas no triângulo de lado ;
- As partículas repelidas formando o triângulo de lado .
Mas como observamos isso do ponto físico?
Bom... a gente sabe que a energia sempre se conserva, certo? Então o que acha de comparar a energia inicial com a energia final do sistema?
Obs: Em as molas encontram-se relaxadas e partículas fixas, tendo apenas a energia do campo elétrico atuando.
Por outro lado, em trata-se da energia potencial final devido às cargas e às molas, tendo a energia do campo elétrico somada com a energia potencial elástica.
Então bora lá!!!
Passo 2
Assim, sendo um sistema conservativo, toda a energia potencia inicial será igual a final, ou seja:
Em que:
Onde é a constante eletrostática, é a carga de uma partícula e é a distância entre duas partículas.
Por outro lado, temos que:
Onde é a constante elástica e é a deformação da mola.
Passo 3
Nesse sentido, substituindo as equações, temos:
Fazendo , e (onde é a constante de permissividade no vácuo), temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
C)