No esquema da figura 1 estão representadas uma esfera compacta de material isolante de raio R 1 e uma casca condutora, concêntrica com ela, de raio interno R 2 e raio externo R 3 . A esfera isolante está carregada uniformemente com densidade volumétrica de carga ρ . A casca condutora tem carga total nula.

  1. Qual a carga e como está distribuída nas superfícies interna e externa do condutor?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma esfera isolante dentro de uma casca esférica condutora, as quais estão concêntricas.

A questão nos pede para dizer qual é a carga e sua forma de distribuição das superfícies interna e externa da casca condutora.

E aí? Bora responder?

Passo 2

Bom... primeiramente temos que saber que a carga total da esfera isolante é dada por:

Q = V ∙ ρ

Onde V é o volume da esfera e ρ é a densidade de cargas. Assim, temos:

Q = 4 3 π r 3 ρ

Passo 3

Nesse sentido, como é dito que a carga total da casca condutora é nula, a esfera isolante no interior da casca induzirá uma carga igual a - Q na superfície interna da casca.

Consequentemente, para manter a carga total, uma carga igual a + Q será induzida na superfície externa.

Assim, temos o seguinte esquema:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Q = 4 3 π r 3 ρ

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