Força Magnética
Na figura abaixo, uma partícula (que pode ser um próton ou um elétron) descreve uma trajetória circular em uma região onde existe um capo magnético uniforme de módulo igual a (saindo do plano do papel). A partícula está sujeita a uma força magnética de módulo igual a .
Identifique o sinal da carga da partícula (justifique);
Determine:
A velocidade escalar da partícula;
O raio da trajetória da partícula;
O período do movimento;
Dados:
massa do próton:
massa do elétron:
Passo 1
Identifique o sinal da carga da partícula (justifique);
Para que a partícula esteja percorrendo a trajetória da figura, é necessário que a força magnética sobre ela faça o papel de força centrípeta, apontando para dentro da trajetória.
A força magnética sobre uma partícula é dada por:
Assim, o sentido da força é determinado pela regra da mão direita.
De acordo com a figura, o produto vetorial entre e aponta no sentido oposto ao do centro da circunferência.
Assim, para que a força magnética aponte para o centro da circunferência, a carga deve ser negativa, ou seja, um elétron.
Passo 2
A velocidade escalar da partícula;
De acordo com o problema:
Sabendo que a carga de um elétron é , a velocidade é dada por:
Passo 3
O raio da trajetória da partícula;
Como a força magnética faz o trabalho de força centrípeta, podemos igualá-las:
Substituindo os valores:
Passo 4
O período do movimento;
O período pode ser determinado por:
Substituindo os valores:
Resposta
A carga é um elétron.