Duas esferas idênticas, cada uma com massa , são suspensas por fios ideais e isolantes de comprimento , como indicado na figura abaixo. Elas possuem cargas de mesmo módulo e sinais opostos e estão sob a ação de um campo elétrico uniforme , de direção horizontal e intensidade desconhecida, e do campo gravitacional . Quando o sistema está em equilíbrio, o ângulo que os fios fazem com a vertical vale . Nessas condições, determine:

1. A tensão no fio

Assim, sabemos que cada esfera tem massa . Logo, fazendo o diagrama de corpo livre da esfera de carga positiva, temos:

Onde é a tração no fio, é a força gerada pelo campo elétrico, é a força de atração entre as cargas, é a aceleração da gravidade e é o ângulo entre o fio e o eixo vertical.

Dessa forma, aplicando a Lei de Newton para as forças na direção da tração, temos:

Agora, precisamos descobrir quem é e para substituir nessa fórmula!

Para descobrir , sabemos que a força elétrica entre duas cargas é dada da seguinte forma:

Onde é a constante eletrostática e é a distância entre as cargas e .

Dessa forma, aplicando na nossa questão, temos:

Considerando que , onde é o comprimento do fio, temos:

Por outro lado, a força gerada pelo campo elétrico depende apenas da carga positiva. E esta força é dada da seguinte forma:

Dessa forma, substituindo e na equação do Passo 2, temos:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)