2) Uma haste de comprimento l gira em torno de uma extremidade a uma velocidade angular ω → , mantida constante. A haste está imersa em um campo magnético uniforme B → , paralelo ao eixo de rotação da haste.

a) Em termos de l ,   B   e ω , qual diferença de potencial se desenvolve entre as duas extremidades da haste?

b) Qual extremidade da haste tem um potencial maior?

c) Quais são a direção, o sentido e o módulo do campo elétrico no interior da barra?

d) Qual das duas extremidades da barra possui excesso de carga positiva?

e) Se l = 0,15   m , B = 1,0   T e ω = 377   r a d / s , qual é o valor da diferença de potencial do item (a)?

Passo 1

Falaaa, galerinha. Tudo bem??

Nessa questão temos uma haste girando em torno de uma de suas extremidades. Como tem o campo magnético e esse movimento aí. Já podemos dizer que tem uma f e m induzida na haste.

Como não tem nenhuma outra fonte de corrente, pra responder a letra a, vamos achar essa f e m   induzida e ela vai ser a diferença de potencial entre as extremidades.

Temos a relação:

d ε = v → × B → ⋅ d l →

Vamos precisar lembrar da relação entre velocidade angular e velocidade tangencial:

v = ω R

Passo 2

Vamos dar uma rabiscada no desenho pra representar algumas coisas:

Conseguimos representar a velocidade tangencial v e conseguimos ver que r vai variante de 0 até l , que é o comprimento da haste.

Também conseguimos tirar a informação, fazendo a regra da mão direita com v → × B → , o produto vetorial vai ser:

v → × B → = v B

E que ele tem direção radial, que é a mesma direção do l ( d l = d r ). Daí o produto interno com esse produto vetorial:

v → × B → ⋅ d l → = v B d r

Substituindo v em termos da velocidade angular:

= ω r B   d r

E chegamos em:

d ε = ω r B d r

Resposta

d ε = ω r B d r

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