A figura abaixo ilustra uma partícula que descreve uma trajetória semicircular ao entrar em uma região com campo magnético uniforme.

O raio da trajetória é R = 4,0   c m e o módulo da velocidade da partícula ao entrar na região com campo magnético é v 0 = 8,0 × 10 3   m / s . Sabendo que a partícula tem massa m = 3,0 × 10 - 12   k g e carga q = - 2,0 × 10 - 6   C , qual a magnitude e sentido do campo magnético?

A )   B = 0,030   T , entrando na folha de papel.

B )   B = 0,30   T , saindo na folha de papel.

C )   B = 3,0   T , entrando na folha de papel.

D )   B = 0,030   T , saindo na folha de papel.

E )   B = 0,30   T , entrando na folha de papel.

Passo 1

O raio da trajetória é dado por:

R = m v q B

Reorganizando os termos:

B = m v q R

Substituindo os valores:

B = 3 × 10 - 12 × 8 × 10 3 2 × 10 - 6 × 4 × 10 - 2

B = 0,3   T

Passo 2

Para que a partícula percorra a trajetória circular, é necessário que a força magnética aponte sempre para o centro da trajetória.

A força magnética sobre a partícula é dada por:

F → = q . v → × B →

Como a carga é negativa, o produto vetorial irá apontar no sentido contrário ao da força, logo:

Nesse caso, utilizando a regra da mão direita, onde o dedo indicador tem o mesmo sentido do vetor v → e o dedo polegar tem o mesmo sentido de v → × B → , temos que o campo magnético, representado pelo dedo médio, irá apontar para dentro do plano na página.

Assim, a resposta certa é a letra E ) .

Resposta

E )   B = 0,30   T , entrando na folha de papel.

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