Calcule as integrais abaixo:
(b)
Passo 1
Entender a pegadinha e identificar o método de integração a se usar
Essa questão tem uma pegadinha exatamente nos limites de integração. Me diz, você já viu algo divido por 0? Não né? Pois bem, como isso é uma indefinição, pra conseguirmos calcular essa integral vamos mudar ela um pouco:
Tranquilo, agora não temos mais uma indefinição. Mas resolver essa integral ainda parece complicado. Não tem jeito, é tentar os métodos de integração que a gente conhece.
Aquele multiplicando, no entanto, tem cara de algo que sumiria se integrássemos por partes:
Passo 2
Realizar a integração indefinida por partes
Se escolhermos
Ficamos com:
E tcharaan, achamos o resultado da integral. Vai faltar só aplicar os limites de integração
Passo 3
Aplicar os limites de integração:
A integral com os limites era essa aqui:
Se já sabemos qual o resultado da integral definida, partimos direto então pra:
E agora, aplicando o limite: