Lista 4.13 – Testes de convergência de integrais impróprias– UFSC – Cálculo 1 – Questão 1e
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Não precisa calcular, apenas decidir se é convergente ou não.
(e)
Passo 1
Falaeee, beleza? Olha... concorda comigo que essa integral é a mesma coisa da soma dessas duas? Se liga:
Passo 2
Se analisarmos cada uma separadamente, temos que:
Em que é qualquer número negativo no infinito.
E, na outra integral
Em que é qualquer número positivo no infinito.
Passo 3
Como e são maiores que em seus respectivos intervalos e convergem, então a nossa integral também irá convergir!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A integral converge
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Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 1 1 - x 2d x
Investigar as integrais impróprias.
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 3 x 5d x
Explique por que cada uma das seguintes integrais é imprópria. ∫ 1 ∞ x 4 e - x 4 d x ∫ 1 π 2 sec x d x ∫ 0 2 x x 2 - 5 x + 6 d x ∫ - ∞ 0 1 x 2 + 5 d x
Calculeb)int_(- 1)^3 f (x) d x ondef (x) = {[[1 s e - 1 = x0],[x^2 s e 0x2],[0 s e 2 = x = 3]])