Determine se cada integral é convergente ou divergente. Não precisa calcular, apenas decidir se é convergente ou não.

(b)

∫ 1 ∞ 1 + s e n 2 x x d x

Passo 1

Falaeee, beleza? Seguinte... Vamos comparar ∫ 1 ∞ 1 + s e n 2 x d x com maior ∫ 1 ∞ 1 x d x . Perceba que:

∫ 1 ∞ 1 x d x < ∫ 1 ∞ 1 + s e n 2 x d x

Passo 2

Perceba que se lembrarmos da série no infinito, 1 x nunca irá convergir em um valor, ou seja, ela irá divergir no infinito.

E, como ela é menor do que 1 + s e n 2 x , podemos concluir que nossa integral também irá divergir!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A integral diverge

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