Resolva a integral:
Passo 1
Apesar de não parecer de cara, a integral acima é uma integral imprópria!! Pois repare que o domínio do integrando é o conjunto pertencente a , tal que , esse integrando é descontínuo. Então devemos escrever:
Passo 2
Agora vamos resolver a integral indefinida:
Utilizando a substituição , vamos ter:
E resolvendo a integral:
E voltando pra variável :
Passo 3
Voltando agora pra integral imprópria, vamos ver que:
E resolvendo todas essas contas aí em cima vamos chegar num resultado que é um número real!! Ou seja, a integral é convergente!