Sefa uma função contínua e limitada. A Transformada de Laplace de é a função definida por
- Mostre que a integral acima converge para qualquer nas condições do enunciado e qualquer .
Passo 1
Falaee, beleza?? Se liga.. considerando , sendo , temos:
Passo 2
Para que a integral seja convergente, ou (em que ), certo?
Assim, como é uma constante arbitrária, vemos que sempre há pelo menos um valor de que fará a integral convergir.
Dessa forma, a integral converge e como, por definição, , a integral original sempre irá convergir!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A integral converge